Yağıbasan Medresesi, Danişmentliler Beyliği'ne aittir. Danişmentliler, Anadolu Selçuklu Devleti'nin zayıflamasıyla ortaya çıkan ilk Türk beyliklerindendir. Medrese, bu beyliğin önemli eserlerindendir ve Anadolu'daki en eski medreselerden biri olarak kabul edilir.